Mouvement perpétuel, remarque sur le "moulin à pistons"

... quelquesoit le nom de cet objet.

Au sujet de mon TIPE en Maths spé sur le mouvement perpétuel, je me suis interessée à votre analyse du système du moulin avec une courroie et des pistons.

A la fin, on obtient lors du calcul du travail:

W(des deux phases où on tourne) = 0 car on intégre des fonctions trigonométriques sur leur période

Mais si on appelle 1 la phase descendante et 2 la phase montante,

W(des deux phases de mouvement vertical) = ρ*g*(intégrale entre h1 et h2 de (V1 - V2))

La donnée significative est ici bien entendue

V1 - V2 = nRT(1/P1 - 1/P2)
=nRT( 1/(P0-ρgh+F/S) - 1/(P0-ρgh-F/S))

Et un simple Développement Limité nous montre que c'est égal à

- (nRT/(P0-ρgh)^2)*(F/S)

Si on utilise les ordres de grandeurs suivants:
n=1
t
T=300K
ρgh<<P0 (en effet P0 = 10^5 bars et ρgh au plus du genre 100 si h=10m)

et si on évalue F poussée d'Archimède sur le flotteur par
ρgV= 10 si V du flotteur est 1 m3
et S=1 m2
(ce sont les bons ordres de grandeurs même si ca parait un peu grand)

alors on obtient V1 - V2 presque nul, mais en fait égal à 10^(-7). J'admet que c'est preque 0, surtout pour maple que ne va pas chercher si loin lorsqu'il fait evalf.

Ce qui me chiffonne, c'est votre utilisation de la fonction evalf dans maple. Il n'est pas précisé dans votre document les approximations que vous avez utilisés. (à part g=9.8, peu intéressant) A moins que j'aie mal lu???

Donc voici ma question:
il est évident d'après le calcul que di on augmente le volume V du flotteur, la quantité (V1-V2) va augmenter.
Peut on alors dire que cela fera augmenter W?
Ne suffirait-il pas de construire quelque chose avec un flotteur énorme?

Le mouvement perpétuel est évidemment impossible, cependant.
Faudra-t-il alors invoquer les forces de frottements visqueux, qui sont, je le suppose, proportionnelles à la surface (et donc à la taille) du ballon flotteur? (c'est à dire plus le ballon flotteur est grand, le travail dans le cas sans frottements augmenterait, mais la taille du ballon créerait en même temps des frottements?)

Voilà, sinon, une simple précision sur la pertinence des ordres de grandeurs utilisés lors du calcul maple, ou une explication de l'impossibilité mécanique de réaliser un tel montage avec des grands flotteurs me suffirait...

Merci!

Si tu parle de cet moteur, c'est expliqué ici.