Engrenage à onde de déformation

[jumab]

Hello les gens!

Je vous amène un petit casse-tête, j'étais en train de réfléchir robotique quand j'ai remarqué une particularité tout à fait intéressante sur un engrenage que je connaissais pourtant déjà depuis un moment:


C'est un réducteur de vitesse, l'arbre d'entrée en jaune, la sortie est la couronne flexible rouge, le rapport de réduction se calcule en fonction du nombre de dents de la couronne flexible et de la couronne fixe (bleue).
Rouge tourne en sens inverse de jaune.

Réflexion importante: les deux roues rouges et jaunes ne me semblent tout bonnement pas couplées en puissance!
Autrement dit: un tel engrenage nécessite un couple non négligeable pour déformer la couronne flexible à une fréquence donné, mais une fois que c'est le cas, peu importe la charge de ladite couronne, ça devrait bouger! (dans une certaine limite tout de même, travaillant avec un matériau flexible...)
Encore autrement: la couronne flexible n'est pas nécessairement plus difficile à déformer en charge qu'à vide!

En gros, je comprend bien comment calculer un ratio réduction de vitesse, mais je ne vois pas le moindre élément nous indiquant que le ratio de réduction de couple lui soit lié!

Donc, pour connaître le couple de sortie d'un tel engin, je ne vois qu'une seule solution: le fabriquer!


Encore quelques éléments perturbants, ça fait un moment que je cherche l'avantage véritable de cet engrenage sur un train épicycloïdal, sur Wikipédia on nous vante son encombrement et son jeu réduit.

Sur l'encombrement c'est très discutable, on a besoin de moins d'étages mais d'étages globalement plus larges à charge égale, en raison du matériau souple, moins résistant.
Sur le jeu cela doit effectivement pouvoir se connaitre, mais il faudrait déjà une application ultra exigeante pour en retirer du bénéfice (pas vraiment le cas d'un rover lunaire par exemple...)

Personnellement, les 2 seuls véritables avantages que je trouvais jusqu'à présent étaient son côté souple, qui permettrais de redonner un peu de souplesse à nos robots, qui en ont perdu avec la motorisation électrique, ainsi que sa capacité, si mon interprétation mentale est bonne, à bloquer l'articulation à l'arrêt.


Pour résumer, nous sommes devant un engrenage tout à fait particulier, dont les caractéristiques très spécifiques sont très difficiles à prédire, qui est très difficile à construire, et dont les avantages par rapport aux transmissions traditionnelles sont... très discutables!

Mais qui serait assez fou pour se lancer dans la construction d'un tel objet, si ce sont là ces seules utilités?
Pour faire simple, essentiellement la Nasa, dans ses satellites.

Hormis ce que je viens de dire, 2 éléments peuvent expliquer leur engouement, soit un (très minime) gain de poids, soit nous sommes vraiment face à un bidule mécanique pouvant être discrètement sur-unitaire si bien fabriqué...

Qu'en pensez-vous?

[brisefaire]

J'ai utilisé ces réducteurs dit "HARMONIC DRIVE" dans la construction des machines d'électroérosion dans l'entrainement de l'axe "C" il y a 25 ans après c'est remplacé par des moteurs couple de fortes puissance pour avoir les 2 fonctions indexage et usinage en rotation >150 t/mn, c'est un axe vertical qui porte l'électrode, l'utilisation c'est de permettre une indexation de l'électrode avec un petit moteur et son codeur.
Ces réducteurs ont été développés pour les applications de la robotique la réduction est env. 1:100 donc un tour moteur donne env. 3,6°
il y a 2 couronnes une bloqué et l'autre est la sortie de l'entrainement.
Ce n'est que de la mécanique pure et dure, on introduit de l'énergie il en ressorts la même moins les frottements!!!!!!!!!!

https://www.google.fr/search?q=harmonic+dri...KHYieARoQ7AkIPw

[jumab]

Très belle photo!

En revanche, en ce qui concerne la mécanique "classique", je suis un peu plus sceptique!

Dans un tel mobile, si je me fixe pour objectif de calculer le rapport de réduction de couple, non pas de vitesse, je ne peux pas me contenter des calculs "classiques" dont on se sert avec des engrenages rigides!

Il faudrait commencer par calculer la puissance à développer pour déformer la couronne à vide, puis prendre en compte le fait que plus la couronne est chargée, plus elle deviendra difficile à déformer. (mais dans une certaine mesure, de là vient mon interrogation sur la sur-unité)

Tout ceci est bien évidemment lié aux caractéristiques de déformation et d'élasticité du matériau flexible, et certainement pas au simple nombre de dents (méthode classique, qui fonctionne néanmoins pour le rapport de réduction de vitesse dans notre cas)

Et vu que je n'ai déjà pas confiance dans les formules de nos physiciens en mécanique des fluides, je ne risques pas de me lancer dans de longs calculs avec leur mécanique élastique!
Donc, pour connaitre le rapport de réduction de couple, il faut fabriquer et mesurer, si l'on est supérieur au ratio calculé de réduction de vitesse, c'est bingo!

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Une petite aparté sur l'électro-érosion, j'en profites, ce n'est pas tous les jours qu'un homme avec ce genre d'expérience se manifeste!

J'ai lu sur le sujet que c'était vraiment réservé à de minuscules pièces d'horlogeries, au vu de la vitesse d'avancement du procédé, me confirmes-tu?

Je pose la question car il pourrait être utile, sans investir de l'argent et surtout de l'espace dans une grosse fraiseuse capable de travailler l'acier, de pouvoir fabriquer des pièces hautement qualitatives, par exemple des engrenages de servomoteurs.

Un ordre d'idée sur les vitesses d'avancement, profondeur/largeur des passes?
Facteur limitant?

Merci d'avance!

[brisefaire]

il y a 2 sortes de machine d’électro-érosion:
les machines à électrode principalement pour la fabrication des moules pour l'injection du plastique
les machines à fil, c'est un fil de laiton de 0,25mm qui se déroule en continu, permettent le découpage suivant un profil programmé. Pour les découpes ultra fine type horlogerie le fil à un diam. mini de 0,02mm (fil en tungstène)
les plus précises découpent avec une tolérance de 2micron
les quantités de matière usinées sont faible, machine à fil les maximum sont d'environ 250 mm3/mn en ébauche!
Attention ne pas confondre avec l'utilisation d'une fraiseuse.
https://www.google.fr/search?q=electro+%C3%...KHdWtBN8Q7AkIQg

[katagena]

Bonjour, nous avons une machine à fil (électro erosion) au boulot.
Elle est assez grande pour découper des rainures de clavette dans des alésages de diamètre environ 400 mm.
Je ne m'en sers pas moi-même, mais je sais que c'est assez long pour faire les rainures (environ 2 à 4 heures).
Par contre une machine avec cette capacité coûte très cher, je ne sais pas s'il en existe de plus petites genre comme les imprimantes 3D.
Si tu as des questions techniques je peux éventuellement demander à l'opérateur qui l'utilise.


Cordialement.

[jumab]

Woah, mais il est vraiment exceptionnel cet engrenage!

J'ai trouvé un homme qui a eu les couilles de se lancer dans l'étude théorique du sujet, vous trouverez ici un document de 300 pages dont la conclusion est en gros "mon modèle théorique est... très approximatif"!

Entre autres (nombreux!) éléments pénibles, il faut savoir que cet engrenage présente des comportements tout à fait singuliers de résonance à certaines fréquences (harmoniques du générateur d'onde), tellement difficile à décrire théoriquement que la conclusion de notre bonhomme sur le sujet est "mieux vaut éviter lesdites fréquences jusqu'à ce qu'on y comprenne enfin quelque chose..."


Maintenant une petite analyse personnelle, qui me permet de mieux voir encore à quel point le couple entre le générateur d'onde et la couronne flexible n'est pas du tout lié: imaginez  que l'on remplace le générateur d'onde par deux aimants, dont le rôle est toujours de venir plaquer une à une les dents de la couronne flexible, dans laquelle nous aurons préalablement inséré une série d'aimants...

Vous voyez la chose?

Si vous le mettez en linéaire, vous avez deux rangées d'aimants, une rigide qui en a peu, le générateur d'onde, et une avec plein d'aimants, la couronne flexible, qui fait des petites vagues quand les aimants du générateur d'onde les attirent un par un.

Et ces petites vagues, dans ma tête en tout cas, ne sont pas plus dures à créer que la couronne flexible soit ou non en charge, avec une certaine limite néanmoins sur les trop brutales variations de couples, qui déformeraient la pièce en dehors de la "norme".

Mais ce n'est pas tout, un tel mobile présente un avantage indéniable, nous nous retrouvons avec deux roues polaires en attraction, synchronisées et contrarotatives, ça ne vous rappelle rien?

Moi, ça me rappelles LE truc ultra-convaincant de mister Hatem, si deux aimants tournent de cette manière, doit venir un moment où l'inertie du système compense le ralentissement provoqué par l'éloignement des aimants, à ce moment précis l'accélération provoquée par le rapprochement devrait devenir prépondérante, et le système s'emballer...

J'en profites pour reconfirmer ce qu'un membre du forum avait déjà soulevé à propos de Hatem, sa théorie est bonne car elle repose sur l'inertie du système, mais malheureusement son montage avec les divers alternateurs n'était pas du tout, mais alors pas du tout adapté pour fournir une inertie prépondérante sur les puissance magnétique!

Pour en revenir à nos moutons, je trouves ce module idéal pour tester l'idée de Hatem, tout simplement parce que, plutôt que de fixer une charge fixe qu'il faut accélérer de plus en plus vite jusqu'à ce que ça devienne subitement incontrôlable, là nous pouvons fixer une vitesse, puis charger l'inertie du système petit à petit, pour voir à quel moment ça aurait tendance à s'emballer... (mécaniquement, y'a pas photo!)

V'là pour le petit up, sur ce coup là je pense que je vais aller jusqu'à la réalisation, dans l'immédiat je me creuses, j'ai déjà des aimants qui tournent, ce serait dommage de ne pas en profiter pour rajouter quelques bobines, et puis grosse grosse réflexion en vue pour juger, de tête, de la meilleure couronne flexible possible... (j'ai du silicone précontraint avec de la fibre de carbone en tête, d'autre idées?)

Peut-être une simple cage d’écureuil déformable, dont les barreaux en acier pourraient servir à transmettre un couple puissant...

Bref, ça mijote!

[brisefaire]

Dans les premières machines à fil d'electroerosion on utilisait des moteurs pas-à-pas avec ce système de couronne intégré dans les années 1970.

Les bobines extérieures avec leur champs magnétique déformaient la couronne et donnaient la rotation en fonction de la fréquence de l'alimentation.
Avec un pas de 2mm de la vis à billes le moteur donne 1/1000mm à chaque pas d'incrément

[jumab]

Merci de ton intervention brisefaire, tu as mille fois raison, j'en étais resté à mon analyse mécanique, j'en avais presque zappé qu'il y a d'autres manières de faire un champ magnétiques tournant!

Une excellente nouvelle même, parce que l'on parle de la partie la plus rapide du mécanisme, le générateur d'onde, qui aurait été le facteur limitant en terme de vitesse mécanique à cause des roulements à billes, mille bravo, on vient de gagner un facteur 100 sur cette fréquence!

Faut-il encore que la déformation suive sans trop d'échauffement... (un grand diamètre!)

Donc si je résume, on a la possibilité de fabriquer un moteur électrique directement réduit, avec un arbre tooouuuut creux, probablement plus léger que ce qui existe, ça commence à devenir sacrément intéressant!

D'autant plus que c'est fabricable avec des procédés de bricolos, pas d'acier à usiner, une solution de choix pour la robotique DIY!

D'ailleurs, je commence à me demander s'il ne pourrait pas être malin de couler les bobines directement dans la couronne flexible, afin qu'elles participent à la rigidité de l'ensemble...