Mouvement perpétuelle, erreur ?

[Gatien]

Bonjour à tous,

Je suis à la recherche du mouvement perpétuelle depuis l'âge de 6 ans!
Jes commence des étude en physique à l'université d'Ottawa donc, je n'ai toujours pas suivis de cours de thermodynamique mais, je connais tout de même les lois de la thermodynamique. Peut-être changerai-je d'avis après.

Je crois avoir trouver une erreur dans un problème de Senbei analyser par Chercheur. Voici le lien:

https://www.chercheursduvrai.fr/mvtperpet3.php

À la phase 1, il formule la somme des forces exercés sur les pistons descendants.

Ftot = P - F - Fa

Ftot est la force résultante exercée sur la courroie orienté dans le sens du mouvement.
P est le poid du piston, il aide au mouvement donc, posistif.
F est la force d'archimède F est la force appliquée au flotteur, il nuit au mouvement donc, négatif.
Fa est la force d'archimède appliqué au reste du piston, il nuit au mouvement donc, négatif.

On substitue quelques variables:

Ftot = P - F - Fa
Ftot = mg - F - Fa
Ftot = ρ g V0 - Fa
Fa = ρ g V
Ftot = ρ g (V0 - V)
Ftot = ρ g ( n R T/P0 - n R T/P )
Ftot = ρ g (( n R T/P0 - n R T/P0 + ρ g h + Pf ))

Tout ceci est mieux expliquer sur le site internet.
Je crois qu'à partir d'ici il y a une erreur.

Pour les pistons descendants, ce n'est pas la même formule.

P nuit au mouvemdonc, négatif, F et Fa aide au mouvement donc, positif.

Ftot = F + Fa - P
Ftot = F + Fa - mg
Ftot = Fa - ρ g (V - V0)
Ftot = ρ g ( n R T/P - n R T/P0 )
Ftot = ρ g (( n R T/P0 – Pf + ρ g h) – (n R T/P0 ))

L'intégrale du travail sur les parties rectilignes calculer à la dernière phase est donc différente.

Int ( f(l) dl ) = Int ( ρ*g ( n*R*T/P0) – (n*R*T/P0 + ρ*g*h + Pf )) dh) ,h=h1..h2
+ Int ( ρ*g (( n*R*T/P0 – Pf + ρ*g*h) – (n*R*T/P0 )) ,h=h2..h1

= ρ*g* n*R*T ( 1/P0 – ( Int ( 1 / P0 + ρ*g*h + Pf ) dh) , h=h1..h2 ) + 1/P0 + ( Int ( 1/ P0 + ρ*g*h - Pf ) dh) , h=h1..h2 )

= ρ*g* n*R*T ( 2/P0 – (ln(P0 + ρ*g*h2 + Pf)) + (ln(P0 + ρ*g*h1 + Pf )) + (ln(P0 – Pf + ρ*g*h2)) – (ln(P0 + ρ*g*h1 –Pf)))

= ρ*g* n*R*T ( 2/P0 + ln((P0 + ρ*g*h1 + Pf)/ln(P0 + Pf + ρ*g*h2)*ln(P0 + ρ*g*h2 + Pf)*ln(P0 + ρ*g*h1 –Pf)))

Si on remplace les variables par les constantes de physique et des valeurs arbitraires :

= 1*9,8*0,041*8,31*298 ( 2/101,3 + ln((101,3 + 1*9,8*0,1 + 9,8 )/ln(101,3 + 9,8 + 1*9,8 *1)*ln(101,3 + 1*9,8 *1 + 9,8 )*ln(101,3 + 1*9,8 *0,1 – 9,8 )))

= 995 ( 2/101,3 + 0 )

W = 19,64 N*m

Conclusion selon ces calculs, le système tourne!

[Gegyx]

Bienvenue Gatien

Ouf ! C'est bien de rectifier.
C'est déjà que tu as compris toutes ces lignes de calculs...

Sinon, cousin à Michel ?

[tontonbecm]

bonsoir Gegyx,

tu fais dans l'art divinatoire ?

salutations

A++ Tonton

[Lhorna]

salut Gatien tu attaque dur pour un nouveau
etant nul en mecanique par les math je ne peut pas te contredire
que le force soit avec toi

[Chercheur]

Bonsoir

Il n'y a pas l'erreur que vous croyez.

Dans la partie descente:
Ftotdescente= ρ g (( n R T/P0 - n R T/(P0 + ρ g h + Pf )))

Dans la partie montée:
Ftotmontée = ρ g (( n R T/(P0 – Pf + ρ g h)) – (n R T/P0 )) = - ρ g ((n R T/P0 ) - ( n R T/(P0 – Pf + ρ g h)))
je l'ai écrit dans l'autre sens pour faire apparaitre le moins en facteur
Il n'y a pas l'erreur de signe que vous pensez.

par contre l'intégration ne donne pas ce que vous pensez car on calcule le travail le long du chemin parcouru.
L'axe des profondeurs h est gradué de haut en bas verticalement, positif vers le sens de la profondeur plus grande.

Le déplacement se fait selon un axe gradué l qui est dans le même sens que la profondeur quand on descend:
dl=dh
Mais lorsqu'on remonte, l'axe gradué est dans le sens croissant dans le même sens que la montée, donc de sens opposé au sens de la profondeur:
dl=-dh

Donc on écrit: Travail sur le rectiligne = int(Ftotmontée*dl, de h1 à h2) + int(Ftotdescente*dl, de h2 à h1)
et Ftotdescente*dl = - Ftotdescente*dh
Travail sur le rectiligne = int(Ftotmontée*dh, de h1 à h2) - int(Ftotdescente*dh, de h2 à h1)
= int (ρ g (( n R T/P0 - n R T/(P0 + ρ g h + Pf ))); de h1 à h2) - int(- ρ g ((n R T/P0 ) - ( n R T/(P0 – Pf + ρ g h))); de h2 à h1)
= int (ρ g (( n R T/P0 - n R T/(P0 + ρ g h + Pf ))); de h1 à h2) + int( ρ g ((n R T/P0 ) - ( n R T/(P0 – Pf + ρ g h))); de h2 à h1)

c'est bien la ligne que j'avais écrite.

On peut aussi voir ça en faisant le calcul en graduant le déplacement l de façon positive. dl est alors toujours positif (c'était comme ça que je l'avais vu dans mon calcul initial).
Quand on va de la profondeur h1 à h2 en descendant l va de 0 à h2-h1 , restant positif (longueur parcourue le long du trajet).
On a l=h donc dl=dh
Quand on va de la profondeur h2 à h1 en remontant, l va de 0 à h2-h1, restant toujours positif puisque c'est une LONGUEUR parcourue.
Mais on doit alors écrire: l=h2-h ce qui donne dl=-dh
Alors:
Travail = int(Ftotdescente(h)*dl; de 0 à h2-h1)) = int(-Ftotdescente(h)*dh; de h2 à h1))= - int(Ftotdescente(h)*dh; de h2 à h1))
et on retrouve encore le signe moins.
Donc ce que vous avez additionné ne s'additionne pas mais se soustrait bien.

Par contre, en relisant mon travail, je trouvais bizarre que l'intégrale s'annule pour des expressions différentes P0-Pf et P0+Pf
En faisant le calcul à la main, l'intégrale devrait donner un terme restant, mon calcul maple a dû avoir un bug car j'avais peut être par erreur défini une valeur nulle à Pf quelque part.

En effet il devrait rester (mais ma formule est correcte, c'est le résultat du calcul Maple qui semble être erronné):
-n*R*T*ln( |(P0+Pf+ρgh2)*(P0-Pf+ρgh1)/((P0+Pf+ρgh1)*(P0-Pf+ρgh2))| )
ce terme est en effet nul lorsque Pf=0 et je pense que par erreur quelque part auparavant j'avais dû faire cela.
Mais il n'est pas nul ce Pf, donc il y a bien une valeur résiduelle. J'aurais mieux fait d'intégrer à la main pour vérifier.
Cela va faire un travail extrêmement faible.

En fait la situation est plus complexe, car on aura un volume maximal du piston étiré, donc une pression minimale qui ne sera pas nulle (et à fortiori pas négative). Avec le lien:
Pmin*Vmax=nRT

Donc P0-Pf+ρgh > Pmin
Cela donnera plusieurs cas d'intégration selon qu'on sera plus grand que Pmin pour tout h, ou jamais, ou partiellement.

Le travail maximal aura lieu lorsqu'on reste toujours au-dessus de Pmin et qu'on l'atteind au numérateur c'est la que les sommes vont donner la valeur maximale et on aura la formule précédente qui s'applique (pour que l'opposé du logarithme soit le plus grand possible il faut que son argument soit le plus proche de zéro)
résiduel max= - n*R*T*ln( |(P0+Pf+ρgh2)*(Pmin)/((P0+Pf+ρgh1)*(Pmin+ρg(h2-h1)))| )
= - n*R*T*ln( (Pmin+2*Pf+ρg(h2-h1))*(Pmin)/((Pmin+2*Pf)*(Pmin+ρg(h2-h1))))

Numériquement si Pf est petit, on est quasi nul, donc on va chercher à avoir Pf grand (gros flotteur) et Pmin le plus petit possible, du coup Pmin sera négligeable devant Pf.
On aura alors
résiduel max = - n*R*T*ln((1+ρg(h2-h1)/2Pf)/(1+ρg(h2-h1)/Pmin))

De plus on voit alors qu'il faut que la différence de hauteur entre h1 et h2 soit grande pour que le quotient de l'argument ne soit pas proche de 1.
Donc il faut un écart le plus grand possible entre le haut et le bas du système.
Donc résiduel = -nRT*ln(Pmin/(2Pf)) c'est une approximation mais elle joue en faveur de donner plus de travail qu'en réalité

Pour un flotteur de 10L de volume et si on peut descendre jusqu'à PMin=P0/10 (le volume V0 est le dixième du volume maximal du cylindre à piston) Avec mettons une distance h2-h1=100m (c'est beaucoup!!!)
résiduel = 1,4*nRT = 1,4*P0*V0

Pour un piston avec une chambre de 100L au total, donc 10L initialement (on a dit 1/10 au départ du volume total) et 7cm par 7cm de section droite (50cm²). ça fait des pistons d'une longueur de chambre de 20m unité, de forme filiforme (il faut ça pour avoir S petit suffisamment pour que Pmin soit petit devant Pf)
on a P0*V0=1000 Watts
Soit résiduel = 14000Watts
Sur un trajet aller/retour de plus de 200m cela fait donc 7W/m

Si la force de frottement est inférieure à cette valeur alors ça peut tourner.
La force de frottement est donnée dans l'eau par: F=C(1/2)*ρ*v*S qui fournit le même travail sur 1 mètre.
C=1,2 environ de manière standard.
Pour une section de 50cm² de piston (ça fait quand même je rappelle des pistons de 20m de long, très faible pénétration!) l'énergie perdue par frottement sera de 3*v Watts où v est en mètre par seconde. Donc il ne faut pas dépasser la vitesse de 2,3 mètres par seconde, ce qui parait réalisable.

Au final avec des conditions extremes on peut peut être faire en sorte que le résiduel soit plus petit que les frottements. Mais je n'ai pas calculé précisément les frottements car il faudrait calculer vraiment la vitesse, et il y a d'autres frottements à ajouter, qui eux seront énormes: ceux de la courroie de transmission sur les roues aux extremités. Il suffit qu'elles fassent perdre 7W par mètre par flotteur pour annuler l'énergie gagnée. or, la tension doit être énorme pour tenir le tout, et le frottement sera certainement plus bien plus grand que cette valeur.
Là le calcul est plus compliqué et il faudrait le reposer.


Voilà pour ma longue réponse

[Chercheur]

En conclusion: cette question a eu le mérite de me faire relire le calcul et de voir que même si il n'y avait pas l'erreur annoncée par Gatien, il y a bien une autre erreur dans le calcul final de l'intégrale par le logiciel; je n'aurais pas dû lui faire confiance.

Il reste une valeur de travail en effet, faible, et il faut donc poursuivre proprement le travail pour calculer les frottements en jeu afin de montrer que la faible énergie apportée par le travail est mangée par l'énergie perdue en frottement. Mais éventuellement, dans le cas idéal sans frottement, ça pourrait marcher; donc si techniquement les frottements pouvaient être assez diminués, ça pourrait en effet.

[tecno]

Bonjour Chercheur et tout le monde .
Le plus simple pour ceux qui proposent ce nième mouvement "perpétuel" serait certainement ,tout bêtement de le réaliser ! Tout au moins en partie !Ce n'est pas aux contradicteurs de faire le boulot pour eux .Depuis le temps que le système traine sur Internet et ressort périodiquement ça devient lassant .
Amicalement .